문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전자기파/전자기학의 경계치 문제 (문단 편집) == 전자기파의 경계 조건 == 윗 문단을 토대로 전자기파의 경계 조건은 어떻게 되는지 확인해보자. 고려하는 전자기파는 평면단색파이기 때문에 물리량은 시간 항 [math(e^{-i \omega t})]에 비례하고, 이에 따라, 매질의 경계면의 자유 표면 전하 또한 시간 항 [math(e^{-i \omega t})]에 비례한다고 가정할 수 있다. 또한 매질에는 옴의 법칙에 따르는 자유 전류만 존재한다고 가정[* 이 경우 [math(\mathbf{J}_{i}=\mathbf{J}_{f_{i}}=\sigma_{i} \mathbf{E}_{i})]를 만족한다. [math(\sigma_{i})]는 매질 [math(i)]의 전기전도도이다.]하며, 매질이 단순할 경우[* 이 경우 [math(\mathbf{D}_{i}=\varepsilon_{i} \mathbf{E}_{i})]를 만족한다. [math(\varepsilon_{i})]는 매질 [math(i)]의 유전율이다.] 위에서의 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} (\mathbf{D_{2}}-\mathbf{D_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=\sigma_{f} \\ (\mathbf{J_{2}}-\mathbf{J_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=-\frac{\partial \sigma_{f}}{\partial t} \end{aligned} )] }}} 는 아래와 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} (\varepsilon_{2} \mathbf{ E_{2}}-\varepsilon_{1} \mathbf{ E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=\sigma_{f} \\ (\sigma_{2}\mathbf{E_{2}}-\sigma_{1}\mathbf{E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=-\frac{\partial \sigma_{f}}{\partial t} \end{aligned} )] }}} 그런데 위에서 [math(\sigma_{f} \propto e^{-i \omega t})]이었으므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} (\varepsilon_{2} \mathbf{ E_{2}}-\varepsilon_{1} \mathbf{ E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=\sigma_{f} \\ (\sigma_{2}\mathbf{E_{2}}-\sigma_{1}\mathbf{E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{n}}&=i\omega \sigma_{f} \end{aligned} )] }}} 가 된다. 위 두 식을 결합하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \varepsilon_{1} \left( 1+i \frac{\sigma_{1}}{\omega \varepsilon_{1}} \right) \mathbf{ E_{1}}\cdot \hat{\mathbf{n}}=\varepsilon_{2} \left( 1+i \frac{\sigma_{2}}{\omega \varepsilon_{2}} \right) \mathbf{ E_{2}}\cdot \hat{\mathbf{n}} )] }}} 이 된다. 다음으로는 각종 물리량을 유용하게 쓸 수 있는 법을 알아보자. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \hat{\mathbf{k}} \times \mathbf{E}=v\mathbf{B}=v \mu \mathbf{H} )] }}} 임을 얻었고, 매질이 단순[* 이 경우 [math(\mathbf{B}_{i}=\mu_{i} \mathbf{H}_{i})]를 만족한다. [math(\mu_{i})]는 매질 [math(i)]의 투자율이다.]하며, 전자기파의 진행 속도는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle v=\frac{c}{n} )] }}} 으로 굴절률로 나타낼 수 있으므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{H}=\frac{n}{c \mu}(\hat{\mathbf{k}} \times \mathbf{E}) )] }}} 로 나타낼 수 있다. 회전 연산은 공간에 대한 미분 연산이므로 시간 항에 대해선 영향을 끼치진 않는다. 따라서 [math(\mathbf{E} \propto e^{-i \omega t})]를 만족한다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{B} \propto e^{-i \omega t} )] }}} 를 만족한다. 패러데이 법칙에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} )] }}} 이고, [math(\mathbf{E} \propto e^{-i \omega t})]를 이용하고, 각종 관계를 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}=i \omega \mathbf{B} )] }}} 따라서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{B}=\frac{\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}}{i \omega} )] }}} 로 쓸 수 있고, 또한, [[앙페르 법칙]] {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{H}=\mathbf{J}_{f}+\frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} )] }}} 와 [math(\mathbf{E} \propto e^{-i \omega t})]를 이용하고, 각종 관계를 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{H}=\sigma_{c} \mathbf{E}-i \omega \varepsilon \mathbf{E} )] }}} 따라서 각 매질에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{E}=\frac{\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{H}}{\sigma_{c}-i \omega \varepsilon} )] }}} 로 쓸 수 있음을 얻는다. 아래 문단부터는 특별한 예시인 '유전체 - 유전체 경계면', '도체 - 유전체 경계면'을 볼 것이다. 수준 상 부분적으로 대전된 매질은 다루지 않으므로 관련 내용은 전공 책을 참고하라.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기